1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}
\newcommand*{\op}[1]{\operatorname{#1}}

\begin{equation}
	\op{map}_R(z) = 
		\left\{
			\begin{aligned}
				& z & \text{if } &z \in \mathcal{A}^*,\\
				& \op{r}(\op{map}_R(x_1),...,\op{map}_R(x_n)) &
				  \text{if } &z = (\op{f}, \op{r})(x_1,...,x_n),\\
					&&&\op{f} \in \Sigma, \op{r} \in R.
			\end{aligned}
		\right.
\end{equation}

\begin{equation}
	\op{map}_R(z) = 
		\begin{cases}
			z & \text{if $z \in \mathcal{A}^*$,}\\
			\op{r}(\op{map}_R(x_1),...,\op{map}_R(x_n)) & 
				\text{if $z = (\op{f}, \op{r})(x_1,...,x_n), \op{f} \in \Sigma, \op{r} \in R$.}
		\end{cases}
\end{equation}

\end{document}